Question

13．中国东海舰队某型号潜水艇的艇壳用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达350米，潜水艇的总体积为1.5×10³m³，潜水艇的总质量约是900t．艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示．水舱未注入海水时，潜水艇漂浮在海面上．为使潜水艇浸没在海水中，至少应向水舱中注入600t的海水．（取ρ_海水=1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知潜艇的总体积可求潜水艇完全没入时受到的浮力，而潜水艇受到的浮力等于潜水艇重加上水舱内的水重，据此求出应向水舱充入海水的质量．

解答 解：潜水艇完全潜入海水中时，它受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.5×10⁷N，
根据漂浮条件可得：F_浮=G_艇+G_充海水，
则充入海水的重量：G_充海水=F_浮-G_艇=1.5×10⁷N-m_潜艇g=1.5×10⁷N-9×10⁵kg×10N/kg=6×10⁶N；
充入海水的质量m_海水=$\frac{{G}_{充海水}}{g}$=$\frac{6×1{0}^{6}N}{10N/kg}$=6×10⁵kg=600t；
故答案为：600．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，要求灵活运用公式进行计算．