Question

6．如图所示，电源电压保持4.5V不变，滑动变阻器的最大阻值20Ω，小灯泡L标有“2.5V  1.25W”的字样．求：
（1）灯泡正常发光时的电阻值；
（2）闭合开关后，要使小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值应为多大；
（3）若小灯泡的电阻不变，小灯泡的最小功率为多大．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）若小灯泡的电阻不变，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，小灯泡的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出小灯泡的最小功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压．
（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（2.5V）^{2}}{1.25W}$=5Ω；
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.5V}{5Ω}$=0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）若小灯泡的电阻不变，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，小灯泡的功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑大}}$=$\frac{4.5V}{5Ω+20Ω}$=0.18A，
小灯泡的最小功率：
P_L小=（I′）²R_L=（0.18A）²×5Ω=0.162W．
答：（1）灯泡正常发光时的电阻值为5Ω；
（2）闭合开关后，要使小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值应为4Ω；
（3）若小灯泡的电阻不变，小灯泡的最小功率为0.162W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．