Question

工人利用如图所示的滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升O.5m，工人对绳的拉力为600N，则滑轮组对重物所做的有用功多大？该滑轮组此时的机械效率多少？若另一名力气较小的工人只能用400N的力拉绳，则他最多能提起多重货物？

Answer 1

分析：①已知物重和物体上升的高度，利用W_有用=Gh得出有用功．
②已知承担物重的绳子股数和物体上升的高度，可以得到绳子拉下的长度；已知拉力和绳子拉下的长度，利用W_总=FS得到工人做的功；已知总功和有用功，有用功与总功之比为机械效率．
③已知第一次的物重、拉力和承担物重的绳子段数，可以得到动滑轮的重力；已知第二次的拉力、承担物重的绳子段数和动滑轮重，利用公式F=

1

n

（G+G₀）的变形可以得到第二次的物重．

解答：解：
①拉力做的有用功为W_有用=Gh=900N×0.5m=450J
②绳子拉下的长度为S=2h=2×0.5m=1m
拉力做的功为W_总=FS=600N×1m=600J
滑轮组的机械效率为η=

W有用

W总

=

450J

600J

×100%=75%
③∵F=

1

n

（G+G₀）
∴G₀=nF₁-G₁=2×600N-900N=300N
∴第二次提起的物重为G₂=nF₂-G₀=2×400N-300N=500N．
答：
滑轮对物体做的有用功为450J；
滑轮组的机械效率为75%；
提起物体的最大重力为500N．

点评：正确地数出承担物重的绳子的股数，是解决滑轮组问题的第一步．此题的机械效率还可以用η=

G

nF

×100%求解，更简单．