Question

3．2014年国庆长假期间，酒驾事故时常出现，酒精测试仪被广泛应用．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示，电源电压恒为9V，传感器电阻R₂的电阻值随酒精气体浓度的变化如图所示，当酒精气体的浓度为0时，R₂的电阻为80Ω．使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R₁的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为8V．
（1）电压表的示数为8V时，通过R₂的电流为多少？
（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R₁的电阻值为多少？
（3）调零后，R₁的电阻保持不变，甲驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，当电流表的示数为0.2A，表明驾驶员酒驾，此时R₂的阻值为多少？
（4）调零后，R₁的电阻保持不变，乙驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，当电流表的示数为0.4A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由题意可知，酒精气体的浓度为0时，已知R₂的阻值和电压表的示数，根据欧姆定律R₂的电流；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器R₁的电阻值；
（3）R₁的电阻保持不变，根据欧姆定律求出电流表的示数达到0.2A时滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数；
（4）R₁的电阻保持不变，根据欧姆定律求出电流表的示数达到0.4A时滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当酒精气体的浓度为0时，R₂的电阻为80Ω，此时电压表的示数为8V，
由I=$\frac{U}{R}$，
I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{80Ω}$=0.1A；
（2）电压表的示数为8V时，
U₁=U-U₂=9V-8V=1V，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；
（3）R₁的电阻保持不变，当电流表的示数为0.2A时，
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω，
所以R₂=R_总-R₁=45Ω-10Ω=35Ω；
（4）R₁的电阻保持不变，当电流表的示数为0.4A，
U₁′=I′R₁=0.4A×10Ω=4V，
所以电压表示数U_V=U-U₁′=9V-4V=5V．
答：（1）电压表的示数为8V时，通过R₂的电流0.1A；
（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R₁的电阻值为10Ω；
（3）调零后，R₁的电阻保持不变，当电流表的示数为0.2A，此时R₂的阻值为35Ω；
（4）调零后，R₁的电阻保持不变，当电流表的示数为0.4A，此时电压表的示数5V．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，熟练运用公式即可解题题．要注意R₂的阻值是变化的这一潜在的条件．