Question

15．人民英雄纪念碑：1952年8月1日正式动工兴建．1953年重达百吨的碑芯巨石自青岛运来，碑芯石成品高a=14.7m，宽b=29m，厚c=1m；碑身由413块花岗岩组成碑基由17000多块花岗岩和汉白玉组成，面积3000多平方米，与天安门遥遥相对，上毛泽东题词：“人民英雄永垂不朽”．物理兴趣小组的同学，到了博物馆，找了当年的“芯石”的样品，测其体积为14cm³，质量为37.8g．请同学们根据以上条件求出下列几个问题：
（1）碑芯石的体积是多少？
（2）碑芯石的密度是多少g/cm³？
（3）碑芯石的质量是多大？

Answer 1

分析 （1）知道碑芯石成品高、宽、高，根据V=abc求出碑芯石的体积；
（2）密度是物质本身的一种特性，因此，花岗岩样品的密度与整块碑心石的密度是相同的，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出样品的密度即为碑心石的密度；
（3）知道碑芯石的密度和体积，根据m=ρV求出碑芯石的质量．

解答 解：（1）碑芯石的体积：
V=abc=14.7m×29m×1m=426.3m³；
（2）因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以，碑心石的密度：
ρ=ρ_样品=$\frac{{m}_{样品}}{{V}_{样品}}$=$\frac{37.8g}{14c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³；
（3）碑芯石的质量：
m=ρV=2.7×10³kg/m³×426.3m³=1151010kg=1151.01t．
答：（1）碑芯石的体积是426.3m³；
（2）碑芯石的密度是2.7g/³；
（3）碑芯石的质量是1151.01t．

点评 本题考查了体积、密度、质量的计算，关键是知道同种物质的密度与质量和体积无关．