Question

3．如图所示，某矿场工人用200N的水平拉力，抓紧绳子的一端，沿水平地面向右运动，在20s内将矿井里质量为32kg的物体提升4m，若不计一切摩擦，求：
（1）矿工在20s内所做的功和他做功的功率；
（2）动滑轮的重力；
（3）滑轮组的机械效率．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小和人运动的距离，根据公式W=FS可求拉力做的总功；利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．
（2）利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（3）已知物体的重力和物体升高的高度，根据公式W=Gh可求做的有用功；有用功和总功的比值就是动滑轮的机械效率．

解答 解：（1）拉力F做功W_总=Fs=200N×8m=1600J；功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1600J}{20s}$=80W；
（2）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得：G_动=nF-G=2×200N-32kg×10N/kg=80N；
（3）提升物体做功W_有=Gh=32kg×10N/kg×4m=1280J；机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1280J}{1600J}$×100%=80%．
答：（1）矿工在20s内所做的功1600J和他做功的功率80W；
（2）动滑轮的重力为80N；
（3）滑轮组的机械效率80%．

点评 本题考查重力、总功、有用功、机械效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是自己设计问题自己解决．