Question

【题目】小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组，如图，在相同时间内分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别为η1、η2，拉力F的功率P1、P2，忽略绳重及摩擦，下列关系正确的是（　 　）

A.P1∶P2＝2∶3 η1∶η2＝3∶2B.P1∶P2＝1∶1 η1∶η2＝1∶1

C.P1∶P2＝3∶2 η1∶η2＝1∶1D.P1∶P2＝2∶3 η1∶η2＝1∶1

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题知，忽略绳重及摩擦，滑轮相同，提升的物体重相同，且，则两滑轮组所用的拉力分别为：

，，

则拉力之比为

由题知，在相同时间内分别将同一物体匀速提高到相同高度，由可知物体升高的速度相同，拉力端移动的速度分别为：，则

因为

所以拉力F的功率之比为;

;

两滑轮组将物体提升到相同的高度，由W=Gh可知所做的W有相同，忽略绳重及摩擦，所做的额外功W额=G动h，可知额外功相同，因为

所以总功相同，由，可知亮滑轮组机械效率相同，即

故B正确。

故选B。