Question

2．一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t．问：
（1）若车厢装满砂煤（砂煤的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？（ρ_砂煤=2.5×10³kg/m³）
（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少m³的砂煤？

Answer 1

分析 （1）求砂煤的质量，需要知道密度和体积，车厢的容积=所装的砂煤的体积，代入数值即可求出；
（2）额定载重量为4t，根据密度的变形公式可求出载重的砂煤的体积．

解答 解：（1）车厢容积为V=3.5m×2m×0.6m=4.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
汽车的载重量即砂煤质量m_总=ρV=2.5×10³kg/m³×4.2m³=1.05×10⁴kg；
（2）额定载重质量m=4t=4000kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
不超载时，最多能装砂煤的体积为
V′=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{4000kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.6m³；
答：（1）汽车的载重量是1.05×10⁴ kg；
（2）此车最多能装1.6m³的砂煤．

点评 本题考查密度公式的应用，要求学生会利用密度的计算公式求出质量与体积．