题目内容
3．
如图所示，现将一个高为20cm的长方体金属块A悬传在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为25N，在金属块正下方水平桌面上放一装有水的薄壁圆柱形容器，容器质量为1kg，容器中盛有30cm深的水，金属块下表面刚好与水面相平，若此时将金属块下移10cm（水未溢出），金属块刚好浸没在水中，弹簧测力计示数为15N，已知圆柱形容器底面积是金属块底面积的2倍．求：（1）金属块刚好浸没在水中时受到的浮力；
（2）当金属块刚好浸没水中时，水对容器底部的压强；
（3）当金属块刚好浸没水中时，容器底部对水平桌面的压强．
分析 （1）根据F浮=G-F计算金属块浸没在水中所受的浮力；
（2）根据液面上升的高度计算出现在水的深度，由p=ρgh计算出水对容器底部的压强；
（3）根据深度的变化及其V排的变化关系计算出容器的底面积，由容器对水平桌面的压力等于容器、水的重力与金属块的浮力之和，根据p=$\frac{F}{S}$计算出压强的大小．
解答 解：（1）金属块刚好浸没在水中时受到的浮力：
F浮=G-F=25N-15N=10N；
（2）由题意知，水面现在的深度：
h=30cm+（20cm-10cm）=40cm=0.4m；
所以此时水对容器底的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa；
（3）由F浮=ρ液gV排知，金属块的体积：
V=V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10-3m3；
所以容器的底面积：
S=2S金=2×$\frac{1{0}^{-3}{m}^{3}}{20×1{0}^{-2}m}$=0.01m2；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m水=ρ水V水=103kg/m3×0.01m2×30×10-2m=3kg；
容器对桌面的压力：
F′=（m金+m水）g+F浮=（3kg+1kg）×10N/kg+10N=50N；
容器对容器底的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{50N}{0.01{m}^{2}}$=5000Pa．
答：（1）金属块刚好浸没在水中时受到的浮力为10N；
（2）当金属块刚好浸没水中时，水对容器底部的压强为4000Pa；
（3）当金属块刚好浸没水中时，容器底部对水平桌面的压强为5000Pa．
点评 本题是有关压强和浮力的综合计算题目，首先要掌握液体压强的计算公式及阿基米德原理公式，此题的关键是能够根据所给的条件计算出容器底的底面积，第（3）问中，容器对桌面的压力计算是难点．
黄冈天天练口算题卡系列答案| A． | 由于液体受到竖直向下的重力，因而液体只对容器底部产生压强 | |
| B． | 三峡船闸是最大的人造连通器 | |
| C． | 气体中流速越大的位置，压强越大 | |
| D． | 随着海拔高度的增加，水的沸点升高 |
小明进入光学实验室进行中考复习时做了如下实验：
有二只形状不同，容积相同的容器内盛满了质量相等的水，现同时将二只阀门打开，你将看到乙先（填甲先、乙先、同时）放完水的现象，理由是液体压强随深度的增加而增大．