Question

20．某同学利用滑轮、完全相同但质量未知的若干个钩码、溢水杯、量筒等器材，测量一个物块的密度．他设计的实验步骤如下：
         步骤一：用一根质量不计的细线一端系住物块，另一端绕过定滑轮挂住3个钩码，此时物块、钩码静止不动，并将注满水的溢水杯置于物块下方，如图甲所示；

      步骤二：移去1个钩码后，物块下降浸入水中再次静止不动，此时物块有一半的体积露出水面；
      步骤三：将溢出的水全部倒入量筒中，水的体积如图乙所示．
实验中不计一切摩擦，则
（1）溢出水的体积为20cm³；
（2）物块的质量为60g；
（3）物块的密度为1.5g/cm³
（4）若在完成 步骤二后，向溢水杯中加入足量的食盐，被食盐充分溶解后木块露出水面的体积将大于（选填”大于“”等于“或”小于“）物块体积的一半．

Answer 1

分析 （1）根据量筒中的示数分析溢出水的体积；
（2）使用定滑轮不省力也不费力；
（3）根据密度公式求出密度；
（4）根据物体的浮沉条件和阿基米德原理分析．

解答 解：（1）由图可知，溢出量筒中水的体积为V=20cm³，
（2）使用定滑轮不省力也不费力，即物体的重力等于三个钩码的重力，则物体的质量等于三个钩码的质量m=20g×3=60g；
（3）物块有一半的体积露出水面，则物体的总体积为：V'=2×20cm³=40cm³，
物体的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{40c{m}^{3}}$=1.5g/cm³；
（4）向溢水杯中加入足量的食盐，则水的密度变大，根据F_浮=ρ_液gV_排可知，物体受到的浮力变大，故物体会上浮一些，即木块露出水面的体积将大于物块体积的一半
故答案为：（1）20；（2）60；（3）1.5；（4）大于．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、统计的计算，涉及到了阿基米德原理的应用，属于中档题．