Question

为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。

秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图9）。若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？

Answer 1

参考解答

代表物理量的符号：

m₁--秤砣质量，m₁^’--假秤砣质量，m₂--秤杆和秤盘的总质量，m₃--货物的实际质量，m₃^’--货物的标称质量，a--定盘星到提纽的距离，b--秤盘到提纽的距离，c--过秤杆、秤盘质心的铅垂线到提纽的距离，d--25千克秤星到提纽的距离（图2）

秤盘空载，真砣置于定盘星时的平衡条件m₂gc=m₁ga                  (1)

秤盘持25千克物体，使用真砣时的平衡条件

             m₂gc+m₃^’gb=m₁gd                                    (2)

假砣置于25千克秤星时的平衡条件

             m₂gc+m₃gb=m₁^’gd                                    (3)

从（1）（2）、（3）式消去，解出m₃=1.96千克                       （4）