Question

8．有一段电阻丝，其阻值为1Ω，试问：
（1）把它对折起来做-条导线使用，它的电阻是原来的几倍？
（2）如果把它均匀地拉长它的半径为原来的$\frac{1}{2}$，它的电阻又是原来的几倍？

Answer 1

分析 影响导体电阻大小的因素：导体的长度、横截面积以及材料．同样的材料，横截面积越小、长度越长，导体的电阻越大．

解答 解：
（1）在电阻丝温度不变的条件下，电阻的影响因素是材料、长度、横截面积，当电阻线对折后，长度变为原来的$\frac{1}{2}$，横截面积变为原来的2倍，
因为导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时电阻变为原来的$\frac{1}{4}$倍；
（2）如果把它均匀地拉长它的半径为原来的$\frac{1}{2}$，横截面积S=πr²=π（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$π，所以横截面积变为原来的$\frac{1}{4}$，长度变为原来的4倍，因为导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时电阻变为原来的16倍．

点评 本题考查了影响电阻大小的因素，关键要知道导体电阻与长度成正比，与横截面积成反比．