Question

如图为小明做“伏安法测电阻”的实验电路图，图中有电流表（量程0～0.6A，0～3A）、电压表（量程0～3V，0～15V）、滑动变阻器（阻值变化范围为0～12Ω）、被测电阻R_x（约6Ω，按6Ω计算）及由三节新干电池串联组成的电源．若实验要求电表指针不超过量程，且几次测量指针都偏过电表刻度盘的中线．则变阻器连入电路的阻值至少为（　　）

• A、1.5Ω
• B、2Ω
• C、2.5Ω
• D、3Ω

Answer 1

分析：因为电源电压为4.5V，若使用0～15V量程，R_x两端的电压（最大为4.5V）不能偏到电压表刻度盘的中线，据此确定电压表的量程（0～3V）；
由此可知被测电阻R_x两端的电压最大为3V，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，确定电流表的量程（0～0.6A）；
确定了两表的量程，就得出电路中的电流最小电流（0.3A），根据欧姆定律计算出R_x两端的电压（1.8V），再根据欧姆定律和串联电阻的特点求出此时滑动变阻器连入电路的最大阻值．
为了保护电表，不超出量程，Rx两端的最大电压为3V，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，再根据欧姆定律和串联电阻的特点求出此时滑动变阻器连入电路的最小阻值．

解答：解：由题知，电源电压U=4.5V，R_x两端的电压最大为4.5V（滑片P在最左端），不能偏到电压表刻度盘的中线，所以电压表的量程应选0～3V；
为保护电压表，被测电阻R_x两端的电压最大为3V，此时电路中的电流（最大）：
I_大=

Ux

Rx

=

3V

6Ω

=0.5A，所以电流表的量程选0～0.6A；
为使指针都偏过电表刻度盘的中线，电路中的最小电流：
I_小=0.3A，此时R_x两端的电压：
U_x′=I_小R_x=0.3A×6Ω=1.8V，（符合对电压表的量程）
又∵I_小=

U

Rx+ R′

=0.3A，
即：

4.5V

6Ω+R′

=0.3A，
∴此时滑动变阻器连入电路的最大阻值：
R′=9Ω．
为了不超出量程，电阻R_x两端的最大电压为3V，电路中的最大电流：
I_大=

U″x

Rx

=

3V

6Ω

=0.5A，
又∵I_大=

U

Rx+ R″

=0.5A，
即：

4.5V

6Ω+R″

=0.5A，
∴此时滑动变阻器连入电路的最小阻值：
R″=3Ω．
故选D．

点评：本题考查了滑动变阻器的变阻原理、欧姆定律、串联电路的电阻关系，结合题意分析电路图确定电流表、电压表的量程是本题关键．