Question

某电热杯的铭牌如表所示．在一次烧水的过程中，加在电热杯两端的实际电压只有额定电压的0.9倍，烧开这杯水的时间为5min．若在使用的过程中电热杯的电阻保持不变，求：
（1）这次烧水过程中电热杯的实际功率是多少？
（2）如果电热杯在额定电压下工作，那么烧同样多的开水需通电多长时间？（设烧开这杯水需要吸收的热量不变且不计热量损失）

电热水壶容量	2.0L
额定电压	220V
额定功率	700W
频率	50Hz

Answer 1

分析：（1）由电功率的变形公式求出电热杯的电阻，由电功率公式求出实际功率．
（2）两种情况下电热杯产生的热量相等，由Q=W=Pt可以求出加热时间．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴电热杯电阻R=

U 2 额

P额

=

U 2 额

P额

=

(220V)2

700W

=

484

7

Ω，
∴电热水壶的实际功率P_实=

U 2 实际

R

=

(0.9×220V)2

484 7 Ω

=567W；
（2）电热水壶产生的热量Q=W=P_实t_实=P_额t，
∴则额定电压下的加热时间：
t=

P实t实

P额

=

567W×5min

700W

=4.05min；
答：（1）电热杯的实际功率567W；
（2）在额定电压下烧同样多的开水需用4.05min．

点评：本题考查了求电热水壶的实际功率与正常加热时的时间，难度不大，应用电功率公式及其变形公式即可正确解题．