Question

3．小雪用三个相同质量的滑轮组成如图所示的滑轮组，将重为120N的物体匀速提高了4m，若机械效率为80%，不计绳重及摩擦，则每个滑轮重为30N，做的总功是600J．

Answer 1

分析 从图中读出滑轮组承担物重的绳子段数n，s=nh；
（1）知道物重和滑轮组的机械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$求拉力大小，并利用W_总=Fs计算总功；
（2）不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求动滑轮的重．

解答 解：（1）由图知，n=3，s=3h=3×4m=12m，
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$，
所以拉力F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{120N}{3×80%}$=50N；
总功W_总=Fs=50N×12m=600J；
（2）不计绳重和摩擦，
F_拉=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），即：50N=$\frac{1}{3}$×（120N+G_动），
则G_动=30N．
故答案为：30；600．

点评 本题考查了机械效率的计算，利用好不计绳重及摩擦时拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）和推导公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$是本题的关键．