Question

将一根均匀的木棒AB，放在支点O上，由于OA＜OB，木棒不能保持水平，现在木棒右端截去与OA等长的一段并置于OA上，木棒恰好能平衡．则OA：OB为（　　）

• A．1：

  2

  +1
• B．1：2
• C．1：3
• D．1：4

Answer 1

分析：设单位长度木棒重为m₀g，求出左边木棒重G₁、右边木棒重G₂，根据杠杆平衡条件可得关于m₀、L_OA、L_OB的方程，约去m₀可解得L_OA与L_OB的比值．

解答：解：
如图，设单位长度木棒重为m₀g，
则左边木棒重：
G₁=2m₀g×L_OA，
右边木棒重：
G₂=m₀g×（L_OB-L_OA）
根据杠杆平衡条件可得：
G₁×

LOA

2

=G₂×

LOB-LOA

2

，
即：2m₀g×L_OA×

LOA

2

=m₀g×（L_OB-L_OA）×

LOB-LOA

2

，
解得：
L_OA：L_OB=1：（

2

+1）．
故选A．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，设单位长度木棒重为m₀g，求出左右两边木棒重是本题的关键．