Question

5．一辆重2×10³N的汽车出现故障，不能发动继续行驶，某维修店的员工找来一小型拖拉机，绳子，滑轮，采用如图所示的装置，拖拉机在绳端用900N的水平拉力F，将汽车以0.2m/s的速度水平匀速拉进维修地点，用时10s．求：
（1）拉力F做功的功率．
（2）假设滑轮组的机械效率为80%，则汽车所受的阻力．

Answer 1

分析 （1）利用速度公式变形s=vt求出汽车前进的距离，进而根据动滑轮的工作特点求出绳子移动的距离，再利用功的计算公式W=Fs和P=$\frac{W}{t}$求出拉力做的功和功率；
（2）根据机械效率求得有用功，再利用W=Fs变形求得牵引力，汽车匀速前进，牵引力等于车所受的阻力．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得汽车前进的距离：
s₁=vt=0.2m/s×10s=2m，
绳子移动的距离：
s₂=2×2m=4m，
拉力F做的功：
W_总=Fs₂=900N×4m=3600J，
拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3600J}{10s}$=360W；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$得，
W_有=ηW_总=3600J×80%=2880J，
因为W_有=F₁s₁，所以F₁=$\frac{{W}_{有}}{{s}_{1}}$=$\frac{2880J}{2m}$=1440N．
汽车匀速前进，牵引力等于车所受的阻力，即f=F₁=1440N，
答：（1）拉力F做功的功率为360W；
（2）假设滑轮组的机械效率为80%，则汽车所受的阻力为1440N．

点评 此题涉及到了功的计算，滑轮组的机械效率，功率的计算等多个知识点，有一定的拔高难度，是一道综合性较强的题目．