Question

13．为改善休闲广场的照明，电力部门要在广场安装一盏规格为“220V  1000W”的碘钨灯，己知电控室的输出电压恒为220V，所需电线总长为400m，所选用电线电阻的规格为1.65×10^-2Ω/m．求：
（1）所用电线的电阻为多少Ω？
（2）碘钨灯正常工作的电流是多少？（结果保留一位小数）
（3）实际电路中，相当于碘钨灯与导线电阻R串联（如图所示），则碘钨灯工作时，它的实际功率是多少？
（4）要减少电路中电线的功率消耗，可采取什么措施？（写出一个措施即可）

Answer 1

分析 （1）知道所需电线总长，根据所选用电线电阻的规格求出电阻；
（2）碘钨灯正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出碘钨灯的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出碘钨灯工作时的实际功率；
（4）要减少电路中电线的功率消耗，从影响电线消耗功率的因素（导体的电阻）上分析．

解答 解：（1）所用电线的电阻：
R_线=1.65×10^-2Ω/m×400m=6.6Ω；
（2）由P=UI可得，碘钨灯正常工作的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.5A；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，碘钨灯的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{线}+{R}_{L}}$=$\frac{220V}{6.6Ω+48.4Ω}$=4A，
碘钨灯工作时的实际功率：
P_实=I²R_L=（4A）²×48.4Ω=774.4W；
（4）电路中电线要产生热量而消耗能量，功率为P=I²R可知：
因碘钨灯与电阻R串联；碘钨灯工作时的电流不能减小；
所以只能减小导线的阻值，又因导体的电阻与导体的材料，长度，横截面积有关，
所以减小输电线的长度或增大电线的横截面积或换用电阻比较小的材料．
答：（1）所用电线的电阻为6.6Ω；
（2）碘钨灯正常工作的电流是4.5A；
（3）碘钨灯工作时，它的实际功率是774.4W；
（4）减小输电线的长度或增大电线的横截面积或换用电阻比较小的材料．

点评 本题考查学生对实际功率的掌握程度，中间比较复杂，注意电线的电阻与灯是串联的．