题目内容
小明看到工人常常是沿着斜面将油桶推上汽车．小明想：为什么不直接将油桶搬上车呢？难道这样做可以省力吗？如果能省力，那么推力的大小与斜面长度有关吗？为了探究推力大小与斜面长度的关系，小明选用弹簧测力计、重4N的物块和长度分别为0.4m、0.8m、1m的木板进行了三次实验，每次斜面的高度均为0.2m．测得沿斜面方向的拉力大小分别如图所示．（假设木板很光滑，不计摩擦）
（1）分析数据，写出F与L的关系：______．
（2）下列四个图线中，哪个图能正确反映出F与L的关系，答：______．
【答案】分析：读出三次实验的测力计的示数，求出拉力和斜面长的乘积．
两个量的乘积是定值时，这两个量成反比．
用斜面拉物体时，拉力和斜面的长成反比，所以拉力和斜面长度的倒数成正比，在图象中找出拉力和斜面倒数的正比函数图象．
解答：解：（1）如图，斜面长为0.4m时，拉力为2N，Fl=2N×0.4m=0.8J．
斜面长为0.8m时，拉力为1N，Fl=1N×0.8m=0.8J．
斜面长为1m时，拉力为0.8N，Fl=0.8N×1m=0.8J．
Fl的乘积是定值，所以拉力F和斜面长l成反比．
（2）图象A和B是二次函数图象，排除．
拉力和斜面长度成反比，图象C不是反比函数，排除．
图象D是拉力和斜面长度倒数的正比例图象，符合题意．
故答案为：（1）拉力F与斜面长度L成反比；（2）D．
点评：两个量的乘积为定值，两个量成反比；两个量的比值为定值，两个量成正比．这个问题虽然从小学就学，但是把物理问题融入数学图象中，学生不易理解．
两个量的乘积是定值时，这两个量成反比．
用斜面拉物体时，拉力和斜面的长成反比，所以拉力和斜面长度的倒数成正比，在图象中找出拉力和斜面倒数的正比函数图象．
解答：解：（1）如图，斜面长为0.4m时，拉力为2N，Fl=2N×0.4m=0.8J．
斜面长为0.8m时，拉力为1N，Fl=1N×0.8m=0.8J．
斜面长为1m时，拉力为0.8N，Fl=0.8N×1m=0.8J．
Fl的乘积是定值，所以拉力F和斜面长l成反比．
（2）图象A和B是二次函数图象，排除．
拉力和斜面长度成反比，图象C不是反比函数，排除．
图象D是拉力和斜面长度倒数的正比例图象，符合题意．
故答案为：（1）拉力F与斜面长度L成反比；（2）D．
点评：两个量的乘积为定值，两个量成反比；两个量的比值为定值，两个量成正比．这个问题虽然从小学就学，但是把物理问题融入数学图象中，学生不易理解．
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