Question

8．你思考过“人在水平路面上前进时是否要克服重力做功”这个问题吗？小文同学对此进行了研究．她通过查阅资料得知，人体的重心大约位于肚脐上方2寸、脊椎前1寸处，人只要走路，其重心就必然会发生上下位置的变化，重心升高就需要克服重力做功．假设人在正常走路时，重心在人体中的位置近似不变，她行走了100米，有关测量数据如下表（表中的步距是指跨出每一步两脚之间的距离）：

质量m/kg	步距l/m	重心升高或降低h/m	步行距离s/m	时间t/s
50	0.50	0.05	100	100

（1）小文行走100米需要克服重力做功5000焦；克服重力做功的功率是50W．
（2）若小文每只脚的面积为200厘米²，则他走路时，对地面的压强有多大？

Answer 1

分析 （1）根据由于小文每走一步的步距为0.50m，计算出走100m应走的步数，再计算出小文重心移动的总高度h，利用W=Gh即可求出克服重力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$即可求出克服重力做功的功率；
（2）人行走时与地面的接触面积为一只脚的面积，此时人对地的压力等于其重力，可由F=G=mg得出，再由p=$\frac{F}{S}$即可求出行走时小文对地面的压强．

解答 解：
（1）由于小文每走一步的步距为0.50m，则走100m应走$\frac{100m}{0.50m}$=200步．
则小文重心移动的总高度为h=200×0.05m=10m
克服重力做的功为W=Gh=500N×10m=5000J．
做功的功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5000J}{100s}$=50W；
（2）人行走时与地面的接触面积为S=200cm²=0.02m²．
人对地的压力等于其重力，即F=G=mg=50kg×10N/kg=500N．
对地压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{0.02{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa．
故答案为：（1）5000；50W；
（2）他走路时，对地面的压强有2.5×10⁴Pa．

点评 此题主要考查压强的多大小及其计算，功的计算，功率的计算，涉及到的知识点较多，综合性较强，计算时还要注意单位的统一，总之此题有一定的拔高难度，属于中档题．