Question

“2008年北京奥运会”准备制作一种纪念币，它的质量是160g，为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的水的质量为18g．
求：（1）制作纪念币的金属密度；
（2）说出这种金属的名称；
（3）盛满水的量筒放入纪念币的前后分别用天平去称量，计算示数的变化量．

Answer 1

分析：（1）先利用阿基米德原理F_浮=G_排求出浮力，再利用F_浮=ρ_水V_排g求出排开水的体积（纪念币的体积），根据ρ=

m

V

求出纪念币的密度；
（2）根据（1）的计算结果，通过查找密度表可得出结论；
（3）利用m=

G

g

求出溢出水的质量，再利用△m=m_物-m_水即可求出示数的变化量．

解答：解：
（1）纪念币受到水的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.018kg×10N/kg=0.18N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

0.18N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.8×10^-5m³
纪念币的体积：
V=V_排=1.8×10^-5m³
纪念币的密度：
ρ=

m

V

=

0.16kg

1.8×10-5m3

≈8.9×10³kg/m³；
（2）查密度表可知，这种金属是铜；
（3）m_溢水=18g，
△_m=m_物-m_溢水=160g-18克=142g．
答：（1）制作纪念币的金属密度为8.9×10³kg/m³；
（2）这种金属是铜；
（3）盛满水的量筒放入纪念币的前后分别用天平去称量，示数的变化量142g．

点评：本题考查了学生对密度公式的灵活应用，是一道基础题，计算时注意单位统一，知道纪念币的体积等于溢出水的体积是本题的关键．