题目内容
（2013?宝坻区二模）一足够深的烧杯中盛满水，现用一弹簧测力计竖直悬挂一长为H的柱型物体，将其逐渐浸入烧杯的水中，如图所示为弹簧测力计的示数随柱体底部浸入水中深度变化的情况（其中ρ水、H、F0、h0均为已知，且H＞h0）．下列判断正确的是（ ）分析：圆柱体没有浸入水中时，弹簧测力计的示数就是圆柱体的重力；由于H＞h0且当h0最大时，F0最小为零，即说明此时处于漂浮状态，所以据漂浮的情况和阿基米德原理等知识分析即可判断；
解答：解：因为该物体的h0为0时，F0即为G，故据阿基米德原理可知，F浮=ρ水gV排，V排=
=
，此时进入水中的深度是h0，所以该柱体的底面积是：
V=Sh，所以S=
=
=
，故A正确、B错；
据上面的知识知道该柱体的底面积S和高H，所以其体积是：V=Sh=
×H=
；
又因为该物体的h0为0时，F0即为G，故其质量是m=
=
；故该柱体的密度是：ρ=
=
=
，故C正确，D错误；
故选AC．
| F浮 |
| ρ水g |
| F0 |
| ρ水g |
V=Sh，所以S=
| V |
| h |
| ||
| h0 |
| F0 |
| ρ水gh0 |
据上面的知识知道该柱体的底面积S和高H，所以其体积是：V=Sh=
| F0 |
| ρ水gh0 |
| F0H |
| ρ水gh0 |
又因为该物体的h0为0时，F0即为G，故其质量是m=
| G |
| g |
| F0 |
| g |
| m |
| v |
| ||
|
| ρ水h0 |
| H |
故选AC．
点评：该题中，能据图象准确的判断出当该物体的h0为0时，F0即为G是解决该题的关键，同时熟悉漂浮条件，阿基米德原理的公式变换也是非常重要的．
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