Question

13．小灯泡L上标有“2.5V”字样，它的电阻随它两端电压变化的图象如图甲所示．将小灯泡L和电阻R接入图乙所示的电路中，电源电压为3V，且保持不变．当开关S闭合时，小灯泡L恰好能正常发光．下列说法正确的是（　　）

• A． 电阻R的阻值为10Ω
• B． 开关S闭合时，通过小灯泡L的电流为0.3A
• C． 开关S断开时，小灯泡L的电阻为1Ω
• D． 小灯泡L的额定功率为0.625W

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等，根据图甲得出灯泡的电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的额定功率，根据欧姆定律求出通过灯泡的电流，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R的阻值；
（2）开关S断开时，灯泡两端的电压为0V，由图象读出小灯泡的电阻．

解答 解：（1）灯泡正常发光时两端的电压U_L=2.5V，由图甲可知灯泡的电阻R_L=5Ω，
则灯泡的额定功率：
P_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（2.5V）^{2}}{5Ω}$=1.25W，故D不正确；
通过小灯泡L的电流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.5V}{5Ω}$=0.5A，故B不正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻两端的电压：
U_R=U-U_L=3V-2.5V=0.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电阻R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{L}}$=$\frac{0.5V}{0.5A}$=1Ω，故A不正确；
（2）开关S断开时，灯泡两端的电压为0V，由图象可知小灯泡的电阻为1Ω，故C正确．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出不同电压下灯泡的电阻．