Question

14．如图所示电路，电源电压为4.5V，定值电阻R的阻值为10Ω，电压表接入0～3V量程，电流表接入0～0.6A量程，滑动变阻器标有“20Ω 1A”，闭合开关，在保证各元件安全的情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表示数变化范围0.3A～0.6A
• B． 电压表示数变化范围1.5V～3V
• C． 滑动变阻器阻值变化范围5Ω～20Ω
• D． 电路总功率最大值2.7W

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流、电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=UI求出电路消耗的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的最小示数，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电压表的示数U_R=3V时，电路中的电流，
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑=R_总-R=15Ω-10Ω=5Ω，
则滑动变阻器阻值变化范围5Ω～20Ω，故C正确；
电路消耗的最大功率：
P_大=UI_大=4.5V×0.3A=1.35W，故D错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
则电路中的最小电流：
I_小=$\frac{U}{R+{R}_{滑大}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+20Ω}$=0.15A，
所以，电流表示数变化范围0.15A～0.3A，故A错误；
电压表的最小示数：
U_R′=I_小R=0.15A×10Ω=1.5V，
所以，电压表示数变化范围1.5V～3V，故B正确．
故选BC．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路中最大电流的确定，对于选择题只要有一处错误即可判断本选项错误．