Question

（2012?本溪）如图是工厂中使用的某种沸腾式电开水器，其额定电压为380V，有关参数如下表，请你计算：c=4.2×10³J/（kg?℃）

额定电压	380V
额定频率	50Hz
加热功率	10kW
保温功率	3kW
容量	50L
效率	80%

（1）在加热状态下，电开水器正常工作时的电阻是多大？
（2）在1标准大气压下把一满箱20℃的水烧开，水需要吸收多少热量？
（3）电开水器在加热状态下正常工作时烧开这些水需要多长时间？

Answer 1

分析：（1）在加热状态下，电开水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=

U2

R

求出电阻；
（2）在1标准大气压下水的沸点是100℃，根据密度公式求出满箱时水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据效率公式求出消耗的电能，再根据W=Pt求出加热时间．

解答：解：（1）在加热状态下，电开水器正常工作时的电阻：
R=

U2

P

=

(380V)2

10×103W

=14.44Ω；
（2）根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J；
（3）消耗的电能：
W=

Q吸

η

=

1.68×107J

80%

=2.1×10⁷J，
加热时间：
t=

W

P

=

2.1×107J

10×103W

=2100s．
答：（1）在加热状态下，电开水器正常工作时的电阻是14.44Ω；
（2）在1标准大气压下把一满箱20℃的水烧开，水需要吸收1.68×10⁷J的热量；
（3）电开水器在加热状态下正常工作时烧开这些水需要2100s．

点评：本题考查了电功率公式、密度公式、效率公式、吸热公式和电功公式的综合应用，关键是从表格中得出相关的信息，要注意在1标准大气压下水的沸点是100℃．