Question

【题目】现在高速公路网非常发达，给社会发展提供了巨大的便利．但有些司机为了降低营运成本，肆意超载，带来极大的危害．按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在8×105Pa以内．有一辆自重3000kg的10轮汽车，已知该车在某次实际营运装货17t，每个轮胎与地面的接触面积为0.02m2．求：

（1）这辆汽车对路面的压强是多少？是否超过行业标准？

（2）若要求该汽车运行时不超过行业标准，这辆汽车最多能装吨的货？（设车轮与地面的接触面积不变，取g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）1×106Pa，超过了行业标准；

（2）13t．

【解析】解：（1）这辆汽车的总质量为：

m=3×103kg+17×103kg=2×104kg，

该汽车对路面的压强为：

p=====1×106Pa，

而1×106Pa＞8×105Pa，

故这辆车超载，超过了行业标准；

（2）要使该车不超过规定的行业标准，则这辆车对路面的压力最大为：

F′=p0S=8×105Pa×10×0.02m2=1.6×105N，

则该车的最大质量为：

m′====1.6×104kg=16t，

所以该车最多可装载的货物的质量为

m载=m′﹣m车=16t﹣3t=13t．

答：（1）这辆汽车对路面的压强为1×106Pa，超过了行业标准；

（2）若要求该车运行时不超过行业标准，这辆车最多装13t的货．