Question

19．用如图所示的滑轮组在4s内将重为50N的物体匀速提升2m，绳端拉力为20N，不计摩擦及绳重，绳子自由端移动的速度为1.5m/s．动滑轮的重力为10N，所做的有用功为100J．滑轮组的机械效率为83.3%．

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据速度公式求出绳子自由端移动的速度；
（2）不计摩擦及绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，根据W=Gh求出克服物体重力做的有用功，根据W=Fs求出总功，根据效率公式求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×2m=6m，
绳子自由端移动的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{4s}$=1.5m/s；
（2）不计摩擦及绳重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×20N-50N=10N；
（3）克服物体重力做的有用功：
W_有=Gh=50N×2m=100J；
（4）总功：
W_总=Fs=20N×6m=120J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{100J}{120J}$×100%≈83.3%．
故答案为：1.5；10；100；83.3．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力的计算和滑轮组机械效率的计算，关键是绳子有效股数的判断和公式的灵活运用．