Question

（2013?石景山区二模）小明在实验室测量未知电阻R_X，利用如下实验器材：电压恒定的电源、一块电流表、一个定值电阻R₀（阻值已知）、两个开关和若干导线．小明利用这些器材设计了如图所示的实验电路．请你帮助小明完成以下实验步骤，并写出的 R_X表达式．
（1）闭合开关S₁、断开S₂，读出电流表的示数为I₁；

S₁、S₂均闭合

，读出电流表的示数为I₂；
（2）请用I₁、I₂和R₀表示R_X，R_X=

I1R0

I2-I1

．

Answer 1

分析：根据欧姆定律可知，要测未知电阻的阻值，就是想法设法测出电阻两端的电压和通过的电流；由图可知：当闭合开关S₁，断开S₂时，R₀与R_x串联，读出电流表的示数，根据串联电路电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压；当开关S₁、S₂都闭合时，电路为R_x的简单电路，读出此时电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；联立等式、解等式即可测出R_x的阻值．

解答：解：当闭合开关S₁，断开S₂，电阻R₀与R_x串联，电流表测量串联电路的电流，示数为I₁；
则电源电压U=I₁（R₀+R_x）；
当闭合开关S₁、S₂，电路中只有电阻R_x，电流表示数I₂为通过电阻R_x的电流；
则电源电压U=I₂R_x；
∵电源电压不变，
∴I₁（R₀+R_x）=I₂R_x；
∴通过化简可得R_x的表达式R_x=

I1R0

I2-I1

．
故答案为：S₁、S₂均闭合；

I1R0

I2-I1

．

点评：利用电流表或电压表来测量未知电阻的值是电学实验中较难的题目，这类题要利用电源电压相等，来列出两个不同的电源电压的表达式，对两个表达式化简，然后求待测电阻的阻值．