Question

18．水平地面上有一个质量为1kg、底面积为10^-2cm²的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4kg的水．则容器对地面的压强是4900Pa，现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块的密度为1.0×10³kg/m³．

Answer 1

分析 ①求出水和容器的总重，容器对地面的压力等于水和容器的总重，知道受力面积，利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求容器对地面的压强；
②设物体的质量为m，则容器对地面压强的增加量△p₁=$\frac{△F}{S}$=$\frac{mg}{S}$，水对容器底部压强的增加量△p₂=ρ_水△hg=ρ_水$\frac{{V}_{物}}{S}$g，根据△p₁=△p₂求得物体的密度．

解答 解：
①容器对地面的压力：
F=G=mg=（1kg+4kg）×9.8N/kg=49N，
容器对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{49N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4900Pa；
②设物体的质量为m，
则容器对地面压强的增加量：
△p₁=$\frac{△F}{S}$=$\frac{mg}{S}$，
水对容器底部压强的增加量：
△p₂=ρ_水△hg=ρ_水$\frac{{V}_{物}}{S}$g，
由题知，△p₁=△p₂，
即：$\frac{mg}{S}$=ρ_水$\frac{{V}_{物}}{S}$g，
物体的密度：
ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=ρ_水=1.0×10³kg/m³．
故答案为：4900；1.0×10³．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，难点在第二问，求出容器对地面压强的增加量和水对容器底部压强的增加量，利用好等量关系是突破点．