Question

【题目】如图所示，当溢水杯盛满某种液体时，把实心物块缓慢放入杯中，物块漂浮，静止后溢出液体的质量为m1；当溢水杯盛满密度为ρ的液体时，把同一物块缓慢放入杯中，物块沉底，静止后溢出液体的质量为m2 ． 则物块的体积为________；物块的密度为________．

Answer 1

【答案】 ρ

【解析】

根据物体漂浮，浮力等于重力列出物块所受浮力与重力的表达式，可得其密度表达式①；物体沉底，排开液体的体积等于物体的体积，根据浮力等于排开液体的重力和F浮＝ρ液gV排列出所受浮力表达式，可得其体积的表达式②，将②代入①即可求出物块的密度。

设物块的密度为ρ物，体积为V，
根据G＝mg和ρ＝可得物块的重力：G＝ρ物Vg，当溢水杯盛满某种液体时，把实心物块缓慢放入杯中，物块受到的浮力：F浮1＝m1g，物块漂浮，则F浮1＝G，即m1g＝ρ物Vg，有：ρ物＝

------①当溢水杯盛满密度为ρ的液体时，把同一物块放入杯中，物块受到的浮力F浮2＝m2g，
物块沉底，则F浮2＝ρgV排＝ρgV，即m2g＝ρgV，有：V＝------②将②代入①可得，ρ物＝ρ.