Question

L₁灯泡标有“6V，6W”，L₂灯泡上标有“12V，9W”字样，为保证两灯的安全
（1）若将上述两灯串联在同一电路中，求：电源的最大电压．
（2）若将上述两灯并联在同一电路中，求：电路中的最大功率．

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=

P

U

求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；串联时，能正常发光的只能是额定电流较小的那一个，再利用公式U=IR可求电源的最大电压．
（2）两灯泡并联时，两灯泡两端的最大电压为两者额定电压较小的一个，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出各支路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出电路中的最大功率．

解答：解：（1）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I₁=

P1

U1

=

6W

6V

=1A，I₂=

P2

U2

=

9W

12V

=0.75A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=

U1

I1

=

6V

1A

=6Ω，R₂=

U2

I2

=

12V

0.75A

=16Ω，
∵串联电路中各处的电流相等
∴要保证两个灯泡不损坏，则电路中的最大电流I=I₁=0.75A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=0.75A×（6Ω+16Ω）=16.5V；
（2）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两灯并联在同一电路中时，两端的最大电压U′=6V，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路电流：
I′=I₁′+I₂′=

U

R1

+

U

R2

=

6V

6Ω

+

6V

16Ω

=1.375A，
电路中的最大功率：
P=U′I′=6V×1.375A=8.25W．
答：（1）若将上述两灯串联在同一电路中，则电源的最大电压为16.5V；
（2）若将上述两灯并联在同一电路中，则电路中的最大功率为8.25W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道两灯泡串联时电路中的最大电流为两者额定电流最小的、两灯泡并联时两端的电压为两电阻额定电压最小的．