Question

【题目】如图所示，盛有水的容器A和物体B放在水平桌面上（SA＞SB），若将甲物体完全浸没在水中，水不溢出；将乙物体放在B上，则水对容器底部压强的变化量△p水大于B物体对水平桌面压强的变化量△p桌，（ρ甲＞ρ水）则（　　）

A. ρ甲一定大于ρ乙 B. G甲一定大于G乙

C. V甲一定大于V乙 D. G甲可能大于G乙

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）根据ρ和G＝mg可得，甲的体积：V甲，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，将甲物体完全浸没在水中，水面上升的高度为：△h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②。由①②可得，水对容器底部压强的变化量：△p水＝ρ水g△h＝ρ水g×﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；将乙物体放在B上，B物体对水平桌面压强的变化量：△p桌﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，因水对容器底部压强的变化量△p水大于B物体对水平桌面压强的变化量△p桌，结合③④有：ρ水g×＞，即﹣﹣﹣﹣﹣⑤，因ρ甲＞ρ水，故＜1﹣﹣﹣﹣﹣⑥；由⑤⑥得：﹣﹣﹣﹣⑤，又SA＞SB，故G甲＞G乙，﹣﹣﹣﹣﹣⑥，故B正确，D错误；（2）根据G＝mg＝ρVg，由⑥得：ρ甲V甲g＞ρ乙V乙g，即ρ甲V甲＞ρ乙V乙，因乙的密度和体积大小都未知，故ρ甲一定大于ρ乙是错误的，即A错误；V甲一定大于V乙也是错误的，即C错误；故选：B。