题目内容


小明设计了一个测量物体质量的“托盘秤”,如图21(甲)所示是其原理示意图,其中托盘上放置物体,压力传感器R的电阻值会随所受压力大小发生变化,杠杆ABO可绕0点转动,电压表的量程为0~3V(可显示质量大小)。已知OB:BA=1:2,电阻R0的阻值为100Ω。压力传感器R表面能承受的最大压力为400N,压杆与压力传感器的接触面积为2cm2,压力传感器R的电阻值随所受压力变化的图象如图21(乙)所示,电源电压恒定不变,当秤达到最大称量时,电压表的示数达到最大值3V,托盘和杠杆组件的质量忽略不计。求:

(1)该压力传感器能承受的最大压强;
(2)该电路的电源电压;
(3)当电压表的示数为1.5V时,托盘上被测物体的质量(g=10N/kg)。


解:(1)由压强的计算公式,可得压力传感器能承受的最大压强

p=F/S=400N/2×10-4m2=2×106Pa                                            1分

(2)当秤达到最大称量时,由图象可知压力传感器R=50Ω,                         1分

由欧姆定律,可得:      

I=U0/R0=3V/100Ω=0.03A                                                  1分

U=I(R0+R)=0.03A×(100Ω+50Ω)=4.5V                                        2分

(3)当电压表的示数为1.5V时,由欧姆定律,可得:

I=U0/R0=1.5V/100W=0.015A                                                1分

压力传感器R的阻值

R=U1/I=(U-U0)/I=(4.5V-1.5V)/0.015A=200Ω                                   2分

由图象可知,当压力传感器R=200Ω时,所受压力F=250N                     1分                                  

由杠杆的平衡条件,可得F·OA=G·OB    

G=F·OA/OB=F(OB+AB)/OB=250N×3/1=750N                                  1分

托盘上被测物体的质量

m=G/g=750N/10N/kg=75kg                                                1分


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