Question

14．如图所示电路，电源电压为9伏保持不变，滑动变阻器R₃的最大阻值为1O欧，R₂的阻值为5欧．
（1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑至最左端时，电流表示数为0.3安，则电阻R₁的阻值是20欧；
（2）当开关S₁、S₂均闭合，滑片P移至最右端时，通电10分钟电流对电阻R₁和R₂所做的功，相当于0.29千克的水温度由30℃下降到20℃所放出的热量．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑至最左端时，R₁与R₃串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₁的阻值；
（2）当开关S₁、S₂均闭合，滑片P移至最右端时，R₁与R₂并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通电10分钟电流对电阻R₁和R₂所做的功，由题意可知水放出的热量Q_放=W，利用Q_放=cm（t₂-t₁）求出所需水的质量．

解答 解：（1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑至最左端时，R₁与R₃串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R₁的阻值：
R₁=R-R₃=30Ω-10Ω=20Ω；
（2）当开关S₁、S₂均闭合，滑片P移至最右端时，R₁与R₂并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×5Ω}{20Ω+5Ω}$=4Ω，
通电10分钟电流对电阻R₁和R₂所做的功：
W=$\frac{{U}^{2}}{R′}$t=$\frac{（9V）^{2}}{4Ω}$×10×60s=12150J，
由题意可知，水放出的热量：
Q_放=W=12150J，
由Q_放=cm（t₂-t₁）可得，所需水的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{c（{t}_{2}-{t}_{1}）}$=$\frac{12150J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（30℃-20℃）}$≈0.29kg．
故答案为：（1）20；（2）0.29．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功公式、吸热公式的综合应用，分清电路的结构是解题的基础和关键．