Question

19．下表所示的是六种硬币的质量和体积数据．

硬币	质量/g	体积/cm3
A	3.1	0.41
B	4.0	0.50
C	8.6	1.20
D	8.0	0.95
E	9.8	1.10
F	5.0	0.67

（1）在奥地利，所有的硬币都是由铜和锌的合金制成的，其密度为8.42g/cm³，下表中哪一种硬币来自奥地利？试请计算说明：
（2）铜的密度为8.92g/cm³，锌的密度为7.14g/cm³．A、B两种硬币都是由铜和锌的合金制成的，哪一种所含的锌的量多？哪一种含有的铜的量多？

Answer 1

分析 （1）根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出六种硬币各自的密度，然后再看哪一种是来自奥地利；
（2）根据A、B硬币的密度大小区分即可．

解答 解：（1）据表中的数据可得：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{3.1g}{0.41c{m}^{3}}$≈7.56g/cm³；
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{4.0g}{0.50c{m}^{3}}$=8.0g/cm³；
ρ_C=$\frac{{m}_{C}}{{V}_{C}}$=8.6$\frac{8.6g}{1.20c{m}^{3}}$≈7.17g/cm³；
ρ_D=$\frac{{m}_{D}}{{V}_{D}}$=$\frac{8.0g}{0.95c{m}^{3}}$≈8.42g/cm³；
ρ_E=$\frac{{m}_{E}}{{V}_{E}}$=$\frac{9.8g}{1.10c{m}^{3}}$≈8.91g/cm³；
ρ_F=$\frac{{m}_{E}}{{V}_{E}}$=$\frac{5.0g}{0.67c{m}^{3}}$≈7.46g/cm³；
所以D硬币来自奥地利；
（2）铜的密度大于锌的密度，密度小的硬币含有锌多，密度大的硬币含有铜多，因为ρ_A＜ρ_B，故B硬币含有锌多，A硬币含有铜多．
答：
（1）D硬币来自奥地利；
（2）B硬币含有锌多，A硬币含有铜多．

点评 本题考查密度公式的灵活运用，解答此题的关键是熟记密度的计算公式．