Question

6．据卫生部、教育部联合调查，目前我国学生近视发生率接近60%，居世界第一位．眼镜主要材料的部分技术指标如下表：

材料	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光量	92%	91%
密度/kg•m-3	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐磨损	耐腐蚀

（1）近视眼镜的镜片属于凹透镜（选填“凸透镜”或“凹透镜”），如果你想配近视眼镜，根据题中提供的两种镜片的物理属性，综合比较，你会选择树脂镜片镜片．理由是因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻．
（2）求一块体积为4×10^-6m³玻璃镜片的质量为多少？
（3）有一副铜合金架的质量为2×10^-2kg，若以钛合金代替铜合金，求一副钛合金镜架的质量．

Answer 1

分析 （1）近视眼是晶状体太厚，对光线的会聚能力增强，使像成在视网膜的前方，戴近视眼镜使光线发散一些，凹透镜对光线有发散作用，近视眼镜是凹透镜；
从题目所给数据中可以看出树脂镜片的透光度好，且密度小，同样体积的镜片质量小；
（2）已知玻璃片的密度和体积，根据公式m=ρV可求玻璃片质量，
（3）已知铜合金镜架的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求铜合金镜架的体积，若以钛合金代替铜合金，镜架的体积不变，根据公式m=ρV可求这副镜架的质量

解答 解：（1）凹透镜对光线有发散作用，近视眼镜是凹透镜；我会选择树脂镜片，因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得玻璃片质量：
m=ρ_玻璃V_玻璃=2.5×10³kg∕m³×4×10^-6m³=0.01kg=10g；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得铜合金镜架的体积：
V_镜架=$\frac{{m}_{铜镜架}}{{ρ}_{铜合金}}$=$\frac{2×1{0}^{-2}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-6m³；
镜架体积不变，以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量
m_钛镜架=V_钛合金ρ_钛合金=2.5×10^-6m³×4.5×10³kg∕m³=1.125×10^-2kg=11.25g．
故答案为：
（1）凹透镜；树脂镜片；因为树脂镜片不但透光度好，而且质量相对较轻；
（2）玻璃镜片的质量为10g；
（3）这副镜架的质量为11.25g．

点评 本题考查近视眼的矫正和质量、体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．