Question

利用如图所示的装置，使重为90N的物体以0.1m/s的速度匀速上升1.5m．不计绳重和摩擦，整个装置的机械效率为75%．试求：
（1）拉力做的功．
（2）拉力的功率．
（3）若绳能承受的最大拉力为50N，此装置的机械效率最大可提高到多少？

Answer 1

分析：（1）求拉力做的功，拉力做功包括有用功和无用功，由题中重为90N的物体以0.1m/s的速度匀速上升1.5m，可求出有用功，再根据条件，整个装置的机械效率为75%，根据机械效率的公式代入数值即可求出；
（2）求拉力的功率，根据功率公式：求功率，需要知道拉力所做的功和时间，由（1）可知拉力做功的多少，由物体上升的速度和上升高度，可求出时间，根据公式，代入数值即可求出．
（3）求装置的机械效率最大可提高到多少，根据机械效率的公式，求机械效率，要知道总功和有用功；要知道总功和有用功，需要知道动滑轮的重力和装置所能提升物体的最大重力；最后根据公式代入数值即可求出．

解答：解：（1）根据公式可知：有用功为W_有用=Gh=90N×1.5m=135J
拉力做的功：W总=

W有用

η

=

135J

0.75

=180J．
（2）所用的时间：t=

h

v

=

1.5m

0.1m/s

=15s（1分）
拉力的功率：P=

W总

t

=

180J

15s

=12W．
（3）提升90N物体时所用的拉力：F=

W总

s

=

W总

nh

=

180J

3×1.5m

=40N
动滑轮的重力：G_动=nF-G=3×40N-90N=30N
所能提升物体的最大重力：G′=nF′-G_动=3×50N-30N=120N
此装置的最大机械效率：η′=

W′有用

W′总

=

G′h

F′s

=

G′

nF′

=

120N

3×50N

=80%．
答：（1）拉力做的功180J；（2）拉力的功率12W；
（3）若绳能承受的最大拉力为50N，此装置的机械效率最大可提高到80%．

点评：考查了滑轮组的应用以及有关机械效率的公式的知识点．