Question

15．一辆正在匀速行驶的汽车速度是72km/h，所受阻力为1260N，从甲地到乙地100km，已知该汽车这种情况下耗油10kg（汽油的热值4.2×10⁷J/kg）：
（1）该车从甲地到乙地克服阻力做多少功？
（2）汽车行驶时的功率是多少？
（3）汽车的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）汽车匀速行驶，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，利用W=Fs可求得该车从甲地到乙地克服阻力做多少功；
（2）利用P=Fv求行驶过程中汽车的功率；
（3）已知消耗汽油的质量和汽油的热值利用Q=mq求完全燃烧汽油释放的能量，知道牵引力做的功，二者之比就是汽车发动机的效率．

解答 解：
（1）因为汽车匀速行驶，
所以汽车牵引力F=f=1260N，
该车从甲地到乙地克服阻力做功：
W=Fs=1260N×100×10³m=1.26×10⁸J；
（2）汽车行驶速度v=72km/h=20m/s，
汽车行驶时的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1260N×20m/s=2.52×10⁴W；
（3）已知该汽车这种情况下耗油m=10kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=qm=4.2×10⁷J/kg×10kg=4.2×10⁸J，
汽车的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{1.26×1{0}^{8}J}{4.2×1{0}^{8}J}$×100%=30%．
答：（1）该车从甲地到乙地克服阻力做1.26×10⁸J的功；
（2）汽车行驶时的功率是2.52×10⁴W；
（3）汽车的效率是30%

点评 本题考查了功、功率、热量和效率的计算以及二力平衡条件的应用，要求灵活选用公式，虽然知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．