题目内容
17．
用如图甲所示的滑轮组提升物体，所挂物体的重力从400N开始逐渐等量增加，在此过程中物体始终以1m/s匀速被提升相同的高度，直到绳子被拉断；图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物重的增加而变化的图象．请完成下列有关分析和计算（每个滑轮等重，不计绳重和摩擦）．（1）每个滑轮的重为多少？
（2）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重多少？此时拉力的功率是多大？
（3）绳子能承受最大拉力最大时，滑轮组的机械效率是多少？
分析 （1）由甲图可知绳子的有效股数为4，由乙图可知当滑轮组提起400N物体时，机械效率为40%，不计绳重和摩擦，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%求出动滑轮的总重力，进一步求出每一个动滑轮的重力；
（2）在动滑轮重力已经计算出的情况下，利用公式η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%的变形公式求出滑轮组的机械效率可达到80%时物体的重力，拉力做的功即为克服动滑轮重力和物体重力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出此时拉力的功率；
（3）由图可知绳子能承受最大拉力最大时物体的重力，根据η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%求出滑轮组的机械效率．
解答 解：（1）由图可知：当物体重400N时，机械效率为40%，
不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%，
则G动=$\frac{G}{η}$-G=$\frac{400N}{40%}$-400N=600N，
由图可知动滑轮为两个，且每个滑轮等重，所以每个滑轮重300N；
（2）把η=80%、G动=600N代入公式η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%得：
80%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{G′}{G′+600N}$×100%，
解得：G′=2400N，
因拉力做的功等于克服动滑轮重力和物体重力做的功，
所以，拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{（G′+{G}_{动}）h}{t}$=（G′+G动）h=（2400N+600N）×1m/s=3000W；
（3）由图可知，绳子能承受最大拉力最大时，物体的重力G″=3200N，
则滑轮组的机械效率：
η2=$\frac{G″}{G″+{G}_{动}}$×100%=$\frac{3200N}{3200N+600N}$×100%≈84.2%．
答：（1）每个滑轮的重为300N；
（2）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重为2400N，此时拉力的功率是3000W；
（3）绳子能承受最大拉力最大时，滑轮组的机械效率是84.2%．
点评 滑轮组提升物体时，在不考虑绳重和摩擦时，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%，计算相关的量，是比较常用的方法，一定要掌握．
状元坊全程突破导练测系列答案
如图所示是“阻力对物体运动的影响”的实验．实验时，每次都让小车从斜面同一高度由静止开始滑下，不断改变水平面的粗糙程度，测量每次小车在水平面上滑行的距离并比较．关于这一实验，下列分析不正确的是（ ）| A． | 每次都让小车从斜面同一高度由静止开始滑下，是为了让小车滑到平面上时的起始速度相同 | |
| B． | 小车每次滑行到斜面底端时具有的动能相同 | |
| C． | 小车在铺有毛巾表面上滑行距离较短，是因为小车受的阻力较大 | |
| D． | 该实验装置可以直接验证牛顿第一定律 |
某中学环保小组在长江边取适量江水样品，分别进行了江水密度的测量：| A． | 控制灯的开关接火线零线都可以 | |
| B． | 空气开关跳闸一定是发生短路 | |
| C． | 电饭煲的金属外壳一定要接地 | |
| D． | 家庭电路的电压对人体而言是安全的 |
| A． |  桥的倒影 | B． |  海市蜃楼 | C． |  放大的蚂蚁 | D． |  小孩的影子 |