Question

11．容器内盛有部分盐水，在盐水中放入一块淡水凝固成的冰，冰熔化后（　　）

• A． 盐水的密度不变，液面不变，液体对容器底部的压强不变
• B． 盐水的密度不变，液面下降，液体对容器底部的压强减小
• C． 盐水的密度减小，液面上升，液体对容器底部的压强不变
• D． 盐水的密度减小，液面上升，液体对容器底部的压强减小

Answer 1

分析 （1）冰漂浮在浓盐水中，求出冰块排开浓盐水的体积V_排．
（2）求出当冰熔化之后水的体积V_水．
（3）比较V_排与V_水的大小，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降．
（4）根据p=$\frac{F}{S}$判断压强的变化．

解答 解：
冰块漂浮在水面上，所以，F_浮=G_冰，ρ_盐水gV_排=ρ_冰gV_冰，V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{盐}}$，
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m_冰=m_水，ρ_冰V_冰=ρ_水V_水，V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
因为ρ_盐水＞ρ_水，
所以，V_水＞V_排，
所以液面上升；
因为盐水里增加了一部分水，所以盐水的密度会减小．
冰熔化后，质量不变，重力不变，对容器底的压力不变，根据p=$\frac{F}{S}$知，盐水对容器底的压强不变．
故选C．

点评 这是一类习题，这类习题都采用相同的思路（比较V_排与V_水的大小）进行解题．例如：
水面上漂着一块冰，冰熔化后水面怎样变化？
冰里有一块小石块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？
冰里有一块小木块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？