题目内容
13．今年小明家种植柑橘获得了丰收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度．他用天平测出一个柑橘的质量是100g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g．请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积和密度各是多大？
（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？
分析 （1）溢水杯的总质量减去是溢水杯和剩余的水的总质量即为排出水的质量；
（2）根据排出水的质量利用V=$\frac{m}{ρ}$求出排出水的体积；即可得知柑橘的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出柑橘的密度；
（3）将柑橘取出时，柑橘上会沾有水，使得体积的测量偏大．
解答 （1）柑橘排水质量：
m排=m总-m剩=360g-240g=120g；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得柑橘的体积：V橘=V排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/{cm}^{3}}$=120cm3；
柑橘的密度：ρ橘=$\frac{{m}_{橘}}{{V}_{橘}}$=$\frac{100g}{120{cm}^{3}}$=0.83g/cm3；
（3）实验中，测柑橘的体积，即排开水的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质量变大、测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小．
答：（1）溢水杯中排出水的质量是120g；
（2）这个柑橘的体积为120cm3；密度是0.83g/cm3；
（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较是偏小．
点评 本题是测量柑橘的密度，根据密度公式，要测出其质量和体积，该实验利用等效替代法来测柑橘的体积，根据体积的测量误差来判断密度的误差．
练习册系列答案
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