Question

昨天小星进行了一次观察活动：早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，中午时“温度传感器”显示家里太阳能热水器水箱中的水温为45℃．若水箱中装满200L的水，请你解答下列问题：
（1）水箱中水吸收的热量
（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少立方米的煤气？（煤气的热值为q=4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析：（1）由m=ρV可以求出水的质量，利用Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的热量；
（2）据煤气灶的效率，利用效率公式求出煤气完全燃烧放出的热量，再利用Q=Vq就能计算出需要煤气的体积．

解答：解：（1）水的体积：
V=200L=200dm³=0.2m³，
根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg；
热水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由题知，煤气完全燃烧释放热量：
Q_放=

Q吸

40%

=

2.1×107J

40%

=5.25×10⁷J
∵Q_放=Vq，
∴需要煤气的体积：
V=

Q放

q

=

5.25×107J

4.2×107J/m3

=1.25m³．
答：（1）水箱中水吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃烧1.25立方米的煤气．

点评：本题考查了密度公式、吸热公式、效率公式和燃料放热公式的应用，计算过程要注意单位的换算．