题目内容

5.中国破冰船“雪龙”号(如图所示)已成功将俄罗斯客船“绍卡利斯院士”号从南极冰区救出,该破冰船自身质量约10000t,满载时总质量约为20000t,在普通海域最大航速36km/h,在1m厚的冰层破冰时最大航速为1m/s.(g取10N/kg)请计算:
(1)“雪龙”号满载时所受的浮力是多少?
(2)若破冰船在1m厚的冰层破冰时,以最大航速匀速前进时的功率为1.5×107W,则此时破冰船的牵引力是多少?

分析 (1)因为漂浮,所以浮力等于重力,根据F浮=G=mg求出满载时所受的浮力;
(2)根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出破冰船的牵引力.

解答 解:
(1)满载时总质量约为m=20000t=2×107kg,
“雪龙号”破冰船处于漂浮状态,满载时所受的浮力:
F浮=G=mg=2×107kg×10N/kg=2×108N;
(2)破冰时最大航速为v=1m/s,功率为P=1.5×107W,
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得,破冰船的牵引力:
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}W}{1m/s}$=1.5×107N.
答:(1)“雪龙”号满载时所受的浮力是2×108N;
(2)此时破冰船的牵引力是1.5×107N.

点评 此题主要考查的是学生对浮力、功率计算公式及其变形公式的理解和掌握,难度不是很大.

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