Question

工人利用如图所示的滑轮组将重400N的物体向上匀速提起2m．所用拉力为250N
（1）滑轮组的机械效率是多少？
（2）若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，拉力在这一过程中所做的功是多少？（不计绳重和摩擦力）
（解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）

Answer 1

分析：（1）由滑轮组装置可知承担物重的绳子股数n=2，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=2h，知道物重G和升高的高度h求出有用功；知道拉力大小和拉力端移动的距离，求出总功W_总=Fs，根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（2）求出了有用功、总功，由W_总=W_有用+W_额计算出额外功，不计滑轮的摩擦和绳重，使用滑轮组做的额外功就是提升动滑轮做的功W_额=G_轮h，可以求出动滑轮重；
当提升重900N的物体时，不计滑轮的摩擦和绳重，F=

1

2

（G_轮+G_物），求出拉力F，再利用功的公式W=Fs求拉力在这一过程中所做的功．

解答：解：（1）由图可知，n=2，
∵h=2m，
∴s=2h=2×2m=4m；
当提升G=400N的重物时，
W_有=Gh=400N×2m=800J；
W_总=Fs=250N×4m=1000J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

800J

1000J

×100%=80%．
（2）∵W_总=W_有用+W_额，
∴W_额=W_总-W_有用=1000J-800J=200J，
∵不计滑轮的摩擦和绳重，W_额=G_轮h，
∴G_轮h=200J，即：G_轮×2m=200J，
∴G_轮=100N；
当提升重900N的物体时，
W_有′=G′h=900N×2m=1800J；
不计滑轮的摩擦和绳重，
F′=

1

2

（G_轮+G′）=

1

2

（100N+900N）=500N，
W_总′=F′s=500N×4m=2000J，
答：（1）滑轮组的机械效率是80%；
（2）拉力在这一过程中所做的功为2000J．

点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法，不计滑轮的摩擦和绳重，利用好“使用滑轮组做的额外功W_额=G_轮h，拉力F=

1

2

（G_轮+G_物）”是本题的关键．