Question

用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱，s为单刀双掷开关，R．为定值电阻．小明同学用该电路进行实验，主要步骤有：

A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
B．读出电阻箱的示数R； 
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I；
D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大．
（1）上述步骤的合理顺序是

 

（只需填写序号）．
（2）步骤A中电阻箱调节好后示数如图乙所示，则它的示数为

 

Ω．若已知R．的阻值为1OΩ，则待测电阻的阻值为

 

Ω．
（3）本实验所采用的物理思想方法可称为

 

（选填“控制变量法”、“转换法”或“等效替代法”）．
（4）小明又想测某未知电阻R_x的阻值，设计了如图所示电路（R₀为已知阻值的定值电阻，电源电压不变），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出R_x的表达式．
实验步骤：
A．按照设计的电路图连接电路；
B．断开S₂、闭合S₁记录电流表示数为I₁；
C．

 

．
表达式：R_x=

 

（用已知和测量的物理量的符号表示）．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）替代法的测量思路是等效的思想，本题可以利用电流等效．即先把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为R_x、R₀共同作用的效果）；然后再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R₀共同作用的效果）．既然R_x和R₀共同作用的效果与R、R₀共同作用的效果相同，则R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R．这里用电阻箱R等效替代了待测电阻R_x．
（4）在没有电压表时，使定值电阻与待测电阻并联，根据开关的状态、电流表的示数以及欧姆定律得出定值电阻两端电压，然后根据欧姆定律的变形公式计算出被测电阻的阻值．

解答：解：（1）根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；然后把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为R_x、R₀共同作用的效果）；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R₀共同作用的效果）；最后读出电阻箱的示数R．故合理顺序为DCAB；
（2）电阻箱的示数R：R=1000×0+100×0+10×4+7×1=47Ω；
因为R_x和R₀共同作用的效果与R、R₀共同作用的效果相同，所以R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R=47Ω；
（3）本实验物理思想方法叫等效替代法；
（4）A．按照设计的电路图连接电路；
B．断开S₂、闭合S₁记录电流表示数为I₁；
C．断开S₁，闭合S₂，记录电流表示数为I₂．
表达式：R_x=

I1

I2

R₀．
故答案为：（1）DCAB；（2）47Ω；47Ω；（3）等效替代法；（4）C．断开S₁，闭合S₂，记录电流表示数为I₂；

I1

I2

R₀．

点评：本题主要考查的是等效替代的研究方法．等效替代法是指在保证某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象来替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法．
在实验中用一个定值电阻和一块电流表代替了电压表，设计实验步骤的宗旨是怎样能间接地测出电阻两端的电压．