Question

20．如图所示是某建筑工地上使用的一种提升重物的装置．物体A的质量为60kg，体积为0.04m³，物体A在拉力F的作用下，10s内匀速上升10m．求：
（滑轮重、绳重及所有摩擦均不计，g=10N/kg）
（1）物体A的密度？
（2）物体A匀速上升时的速度？
（3）拉力F做的功？

Answer 1

分析 （1）已知物体的质量和体积，利用密度公式可求得其密度；
（2）已知物体A上升的高度和时间，根据速度公式求出上升时的速度；
（3）由图可知，滑轮组绳子的有效股数为2，在滑轮重、绳重及摩擦均不计时，已知物体A的质量可求得其重力，根据F=$\frac{1}{n}$G求出拉力，根据s=nh求出绳端移动的距离，再根据W=Fs求出拉力做的功．

解答 解：（1）物体A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60kg}{0.04{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（2）物体A匀速上升时的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10m}{10s}$=1m/s；
（3）物体重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，
由图可知，n=2
绳端的拉力F_拉=$\frac{1}{n}$G=$\frac{1}{2}$×600N=300N，
绳端移动的距离s_绳=nh=2×10m=20m，
拉力做的功W_拉=F_拉s_绳=300N×20m=6000J．
答：（1）物体A的密度为1.5×10³kg/m³；
（2）物体A匀速上升时的速度为1m/s；
（3）拉力F做的功为6000J．

点评 本题考查了密度、速度、功的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，要注意在滑轮重、绳重及摩擦均不计时，拉力F=$\frac{1}{n}$G，绳端移动的距离和物体上升高度之间的关系为s=nh．