题目内容
如图，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以O为支点，杠杆的右端挂有重物M，支点左边的A处挂钩码时，杠杆平衡，将重物M浸没在水中，钩码放在B处，杠杆又平衡，则重物与钩码的质量之比为________，重物M的密度是________kg/m3．
4：5 4.0×103
分析：M未浸没水中，利用杠杆平衡条件，求出钩码和重物的质量关系；浸没后利用杠杆平衡条件求出右边对杠杆的拉力，再根据重物受力平衡求解
解答：（1）由题知，mgLOA=MgLOC，
∴
（2）重物浸没前：mgLOA=MgLOC----------①，
重物浸没后：mgLOB=（Mg-F浮）LOC--------②，
②式比①式得：
∴ρ物=4ρ水=4×103kg/m3
故答案为4：5，4×103kg/m3
点评：本题用了4方面的知识：①重力公式G=mg=ρvg；②阿基米德原理；③物体受力平衡分析；④杠杆平衡条件
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∴
（2）重物浸没前：mgLOA=MgLOC----------①，
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②式比①式得：
∴ρ物=4ρ水=4×103kg/m3
故答案为4：5，4×103kg/m3
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