Question

11．如图所示，将体积为0.001m³的密度均匀正方体木块，放入盛有水的烧杯中．待木块静止时，其下表面距水面O.06m，求：
（1）木块受到的浮力大小；
（2）试着推导ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）已知正方体的体积，可求得其边长，已知其下表面距水面O.06m，可求得排开水的体积，再利用F_浮=ρgV_排可求得木块受到的浮力大小；
（2）木块漂浮，根据二力平衡，F_浮=G可推导ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水．

解答 解：（1）正方体木块的边长：L=$\root{3}{0.001{m}^{3}}$=0.1m，h=0.06m，
V_排=Sh=（0.1m）²×0.06m=6×10^-4m²，
木块受到的浮力：F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m²=6N；
（2）证明：因木块漂浮，根据二力平衡知识
则G_木=F_浮，
ρ_木Vg=ρ_水V_排g
又因为V_排=6×10^-4m²=$\frac{3}{5}$V_木
所以ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水．
答：（1）木块受到的浮力大小为6N；
（2）见解答部分．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．