Question

7．为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示），荣获全国汽车创新设计大赛最高奖项，该车外表似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400kg，总体积0.75m³，轮胎与地面的总接触面积200cm²，标准乘载质量100kg．请解答下列问题：
（1）空载时“都市蚂蚁”车所受重力多大？
（2）空载时“都市蚂蚁”车对水平路面的压强多大？
（3）在标准乘载时，“都市蚂蚁”车以5m/s的速度在公路上匀速行驶，受到的阻力是车总重的0.4倍，则发动机牵引力做功的功率多大？

Answer 1

分析 （1）知道空载时“都是蚂蚁”车的质量，利用G=mg求受到的重力；
（2）空载时“都市蚂蚁”车对水平路面的压力等于其重力，知道受力面积，利用压强公式求空载时“都市蚂蚁”车对水平路面的压强；
（3）求出在标准乘载时车和人总重，受到的阻力f=0.4G；由于“都市蚂蚁”车在公路上匀速行驶，受到的牵引力等于阻力，再利用P=Fv求发动机牵引力做功的功率．

解答 解：
（1）空载时“都市蚂蚁”车的质量m₀=400kg，
空载时该车受到的重力：G₀=m₀g=400kg×10N/kg=4000N；
（2）空载时“都市蚂蚁”车对水平路面的压力：F=G₀=4000N，
受力面积S=200cm²=0.02m²，
空载时“都市蚂蚁”车对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4000N}{0.02{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（3）在标准乘载时，车和人总重：G_总=m_总g=（400kg+100kg）×10N/kg=5000N，
受到的阻力：f=0.4G_总=0.4×5000N=2000N，
因为“都市蚂蚁”车在公路上匀速行驶，
所以该车受到的牵引力：F=f=2000N，
发动机牵引力做功的功率：
P=Fv=2000N×5m/s=10000W=10kW．
答：（1）空载时“都是蚂蚁”车所受重力为4000N；
（2）空载时“都市蚂蚁”车对水平路面的压强为2×10⁵Pa；
（3）发动机牵引力做功的功率为10kW．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、功率公式和二力平衡条件的应用，涉及的知识点较大，但都是基本内容，只要认真做，不难解决．