Question

完成下面这首小诗的计算：木板浮青池，七分于水上，跳上一大蛙，一半正水下，又上九小蛙，木板恰水下，大小蛙质量，比值为几何？（说明：七分、一半分别指木板浮出水面的高度为木板厚度的十分之七和二分之一）

Answer 1

分析：根据题意先分析各种状态下的V_排，然后根据漂浮的条件和阿基米德原理解答．

解答：解：∵木板浮青池，七分于水上，
∴V_排1=

3

10

V，
由漂浮的条件得：
F_浮1=G_木，即ρ_水g

3

10

V=m_木g------------①
∵跳上一大蛙时，一半正水下，
∴V_排2=

1

2

V，
由漂浮的条件得：
F_浮2=G_木+G_大，即ρ_水g

1

2

V=m_木g+m_大g-------②
∵又上九小蛙时，木板恰水下，
∴V_排3=V，
∴F_浮3=G_木+G_大+G_小，即ρ_水gV=m_木g+m_大g+9m_小g-------------③
解①②③得：

m大

m小

=

18

5

．
答：大小蛙质量比值为

18

5

．

点评：本题考查漂浮的条件和阿基米德原理的应用，关键是弄清木板排开水的体积的变化．